Karosa B 961 měla velmi zajímavý vstup na scénu. V roce 2000 vznikl pod názvem BK4 prototyp autobusu s automatickou převodovkou značky ZF. Majitel prototypu se kvůli ničivým povodním v roce 2002 v Praze rozhodl, že autobus daruje DP Praha, aby jim pomohl řešit dopravní situaci s MHD. Autobus, před svou první jízdou, prošel několika změnami – byl mu nainstalován hlásící systém zastávek, klimatizace a další. Tento „prototyp“ číslo 6360, brázdil pražskými ulicemi až do roku 2016, kdy byl z provozu vyřazen.
V roce 2002 byla zahájena sériová výroba autobusu B 961, který měl nahradit předchozí model B 941. V roce 2003 se autobus opět dočkal modernizace a s malými úpravami (okna, která byla zasazena v gumě nahradili lepenými okny, zlepšili odvětrávání motorového prostoru a pozměnili přední masku) byl přejmenován na B 961E. Jeho výroba probíhala až do roku 2006 a v modernizované verzi se jich vyrobilo 83 kusů.
Původními vozy typu B 961 jste se mohli vozit téměř ve všech městech ČR. Karosa B 961E jezdila v Ostravě, Brně, Liberci a na některých spojích v Praze. Nyní na ně narazíte jen zřídka. V Brně je zastoupení autobusu B 961 (E) nejpočetnější, díky rozsáhlým opravám, které probíhaly mezi lety 2013 a 2016. V Ostravě vyjel poslední vůz v listopadu roku 2020 a v Praze jezdí dva poslední autobusy jen na speciálním retro spoji linky 180.
Karosa B 961, která dosahuje téměř 18 metrů, je smontovaný skelet, který se nejprve olakoval a oplechoval pozinkem. Až pak se do něj umístilo vše ostatní. Nepřehlédnutelným prvkem uvnitř autobusu je určitě krycí měch, sloužící jako kryt kloubu, který spojuje dvě části autobusu. Vůz má tři nápravy s polosamonosnou karosérií a motor je uložen na zadní nápravě. Do autobusu vedou čtvery dvoukřídlé výklopné dveře, vpředu a vzadu užší než uprostřed. Model B 961 má 45 míst k sezení a 122 míst k stání. B 961 E má navíc tři sedadla v zadní části autobusu.